名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线
交于点P、Q，O为坐标原点且
，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
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2024-03-06更新
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886次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
.
(1)求
的离心率；
(2)若
是的左焦点，
分别是的左､右顶点，
是上一点（不与顶点重合），直线
交
轴于点
，且
的面积是
面积的
倍，求直线的斜率.
过点.(1)求
的离心率；(2)若
是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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144次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C：过点
，且焦距为
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，
，E为线段
上一点，且直线
交C于G，H两点．证明：
．
过点，且焦距为．(1)求C的方程；
(2)已知点
，，E为线段上一点，且直线交C于G，H两点．证明：．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，圆
，点
，过
的直线
与圆A交于点，
，过作直线
平行
交
于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，
，点
是曲线上的一个点，求
面积的最大值.
中，圆，点，过的直线与圆A交于点，，过作直线平行交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
，，点是曲线上的一个点，求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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96次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
离心率
，设点M和N分别是椭圆上不同的两动点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
离心率，设点M和N分别是椭圆上不同的两动点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
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2023-11-25更新
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696次组卷
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3卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆
的短轴长和焦距均为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与没有公共点，求
的取值范围.
的短轴长和焦距均为.(1)求
的方程；(2)若直线
与没有公共点，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知点
在椭圆
上，直线l交C于点
，直线
的斜率之和为0．
(1)求l的斜率；
(2)若
，求
的面积．
在椭圆上，直线l交C于点，直线的斜率之和为0．(1)求l的斜率；
(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，
为圆内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，
是上不同的两点，且直线
与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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958次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 设圆
的圆心为
，直线过点
且与
轴不重合，交圆于
两点，过作的平行线交于点.的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，过且与平行的直线与曲线交于两点，求
的取值范围.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，过且与平行的直线与曲线交于两点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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590次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知椭圆
，点
，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为
为中点.
(1)求圆的半径
的取值范围；
(2)求
的取值范围.
，点，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为为中点.(1)求圆
的半径的取值范围；(2)求
的取值范围.
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2023-10-02更新
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963次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
