1 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
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2023-10-30更新
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1097次组卷
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6卷引用:新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程:
(2)动直线:与椭圆相切,点,是直线上的两点,且,,求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程:
(2)动直线:与椭圆相切,点,是直线上的两点,且,,求四边形的面积.
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2023-10-18更新
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462次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
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2023-10-17更新
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2298次组卷
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5卷引用:新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,过点且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点,过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,过点作椭圆的切线,且点在第三象限,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,过点作椭圆的切线,且点在第三象限,求的面积.
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名校
解题方法
5 . 设,分别是椭圆:的左、右焦点,是上一点,与轴垂直.直线与的另一个交点为,且直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,直线:与椭圆交于两个不同点、,直线与轴交于点,直线与轴交于点.若,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,直线:与椭圆交于两个不同点、,直线与轴交于点,直线与轴交于点.若,求证:直线经过定点.
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名校
6 . 双曲线的左、右焦点分别是上的点到焦点的最小距离为1,一条渐近线的斜率为.
(1)求的方程.
(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点,试问直线与直线的交点是否在定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点,试问直线与直线的交点是否在定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
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2022-11-08更新
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396次组卷
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3卷引用:新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,短轴长为2,直线过点且与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线的斜率为1,求三角形的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线的斜率为1,求三角形的面积.
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2022-10-21更新
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911次组卷
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4卷引用:新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,其右焦点为,点M在圆上但不在轴上,过点作圆的切线交椭圆于,两点,当点在轴上时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3276次组卷
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9卷引用:新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-1河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
9 . 已知定圆,动圆过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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3232次组卷
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11卷引用:新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)3.1椭圆A卷甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为A,B,.过点,且斜率为k的直线l与x轴相交于点F,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使直线平行于直线?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使直线平行于直线?证明你的结论.
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2022-03-31更新
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284次组卷
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3卷引用:新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题