名校
解题方法
1 . 已知曲线:是焦点在轴上的椭圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,,四边形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点F为椭圆的左焦点,点,过点F作的垂线交椭圆于点P,Q,连接与交于点H.试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点F为椭圆的左焦点,点,过点F作的垂线交椭圆于点P,Q,连接与交于点H.试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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2023-11-14更新
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649次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题(已下线)黄金卷03(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点定点作斜率为的直线与椭圆交于,,直线,的斜率分别记为,.求的值
(1)求椭圆的方程;
(2)过点定点作斜率为的直线与椭圆交于,,直线,的斜率分别记为,.求的值
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2023-11-14更新
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1139次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其中右焦点坐标为,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆上一点,过点的直线l与椭圆交于异于点P的A,B两点,若的面积是,求直线l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆上一点,过点的直线l与椭圆交于异于点P的A,B两点,若的面积是,求直线l的方程.
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6 . 已知,,是椭圆:上的三个点,是坐标原点.
(1)当点是椭圆的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积;
(2)过右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于,两点,点,若,求实数的取值范围.
(1)当点是椭圆的右顶点,且四边形为菱形时,求此菱形的面积;
(2)过右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于,两点,点,若,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆C:的右焦点为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线:与椭圆C交于两个不同的点M,N,若线段中点的横坐标为,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线:与椭圆C交于两个不同的点M,N,若线段中点的横坐标为,求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1527次组卷
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5卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1760次组卷
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9卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题01平面解析几何江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)天津市红桥区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
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