1 . 平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
,若点
的轨迹为曲线
,过点
作斜率不为零的直线
交曲线
于点
.
(1)求曲线
的方程;
(2)求证:
;
(3)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e9c11cc36320090d0aaf0c621a63b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14dd75003428d5b4071aabbaa4d11cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c828839ec7daffe75d61c24298afe7a.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,且满足
(
为坐标原点)若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef10b20903796c7d952b978a02b40da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
1703次组卷
|
16卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题
广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:
,直线
与椭圆
相交于
,
两点,点
为线段
的中点.
(1)求直线
的方程;
(2)若
为坐标原点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b93dd6eb6b474481247736699c76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9deb20b57fe0b94ca8520b55298d6c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-15更新
|
620次组卷
|
4卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知点M
在椭圆C:
,
,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C 的方程:
(2)若直线
与椭圆C交于A,B 两点,求实数 m 的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8412d52b7d9bed2c9acf07da7f866c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bbea94b9935466a310b101b76cd1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C 的方程:
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-15更新
|
1170次组卷
|
2卷引用:广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(三)
名校
5 . 已知椭圆标准方程为
,椭圆的左、右焦分别为
、
,
为椭圆上的点,且
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若
,求直线
的方程和
的外接圆
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5efd01d17b34ae75a2bc91c0b58208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bdac20e214b2cb3bd07f8d4778dcca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)求椭圆方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36ef8b711b3762a22f348be677d0661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6380c54a58ed53ebe8977402b42c960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
您最近一年使用:0次
6 . 已知动点P到点
的距离与到点
的距离之和为
,若点P形成的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过
作直线l与曲线C分别交于两点M,N,当
最大时,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391868351cce7fca429f657292c7cb2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19e695795d6c124955e2c6ec0b46056.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-05更新
|
375次组卷
|
5卷引用:广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学(理)试题
广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学(理)试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学(文)试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点F的距离为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
与椭圆C相交于A,B不同两点,且
(O为坐标原点),求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c624d29df227f8511e8cb07d533e78.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-02更新
|
460次组卷
|
3卷引用:广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 已知椭圆
:
(
)的长轴长为4,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,过点
的直线与
轴正半轴交于点
,与椭圆交于点
,且
轴,过点
的另一直线与椭圆交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7397bd90109ca5ab71e864cf91d58e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94f5f8c48d061341260119d433da51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-06更新
|
1971次组卷
|
6卷引用:广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题
广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题天津市河北区2021届高三一模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:
=1(a>b>0)经过点P(2,1),离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199f454cb22c34dfa82798ebd6c9054c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-12-04更新
|
605次组卷
|
5卷引用:广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
解题方法
10 . 如图所示,已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,且
,点M在直线
上运动,线段
与椭圆C的交点为N,当
轴时,直线
的斜率的绝对值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/23b2dc3d-ba95-4e44-a5ec-84e53fed3155.png?resizew=178)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P在椭圆C上,若直线
的斜率与直线
的斜率之积等于
,证明:直线
始终与椭圆C相切.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff3b943231602fb40e676f45d2674e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabdd83f54f6a5c339ffece58c4f2160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/23b2dc3d-ba95-4e44-a5ec-84e53fed3155.png?resizew=178)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P在椭圆C上,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
您最近一年使用:0次
2021-03-22更新
|
925次组卷
|
4卷引用:广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题
广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)