1 . 抛物线C：，椭圆M：，．
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当时，求面积的最小值．

2 . 已知椭圆：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.
(1)求的值；
(2)连接并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆，圆为圆上任意一点.
(1)过作椭圆的两条切线，当与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，求的值；
(2)动点满足，设点的轨迹为曲线.
（i）求曲线的方程；
（ii）过点作曲线的两条切线分别交椭圆于，判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.

4 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，为在上的射影，则点的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲性

D．抛物线

5 . 已知椭圆，直线与相交于两点，，若椭圆恒过定点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．|AB|的长可能为3	D．|AB|的长可能为4

6 . 已知椭圆的一个焦点是．直线与直线关于直线对称，且其相交于椭圆的上顶点．
(1)求的值；
(2)设直线分别与椭圆交于两点，证明：直线过定点．

7 . 已知椭圆：（）．
(1)若椭圆的焦距为6，求的值；
(2)设，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．

8 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点与点．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．

9 . 已知，我们称双曲线与椭圆互为“伴随曲线”，点为双曲线和椭圆的下顶点.
(1)若为椭圆的上顶点，直线与交于，两点，证明：直线，的交点在双曲线上；
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为，双曲线的一条渐近线方程为，若为双曲线的上焦点，直线经过且与双曲线上支交于，两点，记的面积为，（为坐标原点），的面积为.
（i）求双曲线的方程；
（ii）证明：.

10 . 已知椭圆，过椭圆上一动点引圆的两条切线为切点，直线与轴、轴分别交于点．
(1)已知点坐标为，求直线的方程；
(2)若圆的半径为2，且，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线与椭圆交于两点，点在轴上，且为常数，求的面积的最大值．