解题方法
1 . 如图,直线与椭圆相交于两点,且的中点为;
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆相交于两点,求证:四点在同一个圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆相交于两点,求证:四点在同一个圆上.
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2022·辽宁·模拟预测
2 . 设A,B分别是直线和上的动点,且,设O为坐标原点,动点G满足.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求点G运动的曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
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2022-06-14更新
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1705次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . ,是椭圆:的左、右顶点,是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线:分别交于,两点,当点的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
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2022-06-03更新
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2489次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
4 . 若椭圆与椭圆满足,则称这两个椭圆为“相似”,相似比为m.如图,已知椭圆的长轴长是4,椭圆的离心率为,椭圆与椭圆相似比为.
(1)求椭圆与椭圆的方程;
(2)过椭圆左焦点F的直线l与、依次交于A、C、D、B四点.
①求证:无论直线l的倾斜角如何变化,恒有.
②点M是椭圆上异于C、D的任意一点,记面积为,面积为,当时,求直线l的方程.
(1)求椭圆与椭圆的方程;
(2)过椭圆左焦点F的直线l与、依次交于A、C、D、B四点.
①求证:无论直线l的倾斜角如何变化,恒有.
②点M是椭圆上异于C、D的任意一点,记面积为,面积为,当时,求直线l的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知平面内两点,动点P满足:.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M,N是轨迹C上的两点,直线与曲线相切.证明:M,N,三点共线的充要条件是.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M,N是轨迹C上的两点,直线与曲线相切.证明:M,N,三点共线的充要条件是.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,P为椭圆上一动点,直线与圆相切于Q点,且Q是线段的中点,三角形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(点P不在x轴上)作圆的两条切线、,切点分别为M,N,直线MN交椭圆C于点D、E两点,求三角形ODE的面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(点P不在x轴上)作圆的两条切线、,切点分别为M,N,直线MN交椭圆C于点D、E两点,求三角形ODE的面积的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设椭圆的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点,且,若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1803次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题(四)
8 . 如图,已知椭圆的离心率为,直线与圆交于M,N两点,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A,B为椭圆E的上、下顶点,过点A作直线交圆O于点P,交椭圆E于点Q(P,Q位于y轴的右侧),直线BP,BQ的斜率分别记为,,试用k表示,并求当时,△面积的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A,B为椭圆E的上、下顶点,过点A作直线交圆O于点P,交椭圆E于点Q(P,Q位于y轴的右侧),直线BP,BQ的斜率分别记为,,试用k表示,并求当时,△面积的取值范围.
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2022-05-26更新
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1094次组卷
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4卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题华大新高考联盟名校2022届高考押题(全国卷)理科数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若的最大值为10,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-23更新
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1316次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
10 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2022-05-18更新
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4134次组卷
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12卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷四)数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥 曲线河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题(已下线)微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题