1 . 已知定点，点为圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点．
（1）设点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（2）若过点且不与轴重合的直线与（1）中曲线交于，两点，当取最大值时，求的面积．

2 . 已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

3 . 椭圆的左､右焦点分别为，，过焦点的直线交该椭圆于两点，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为，，则的面积________，的值为________.

4 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于两点，且.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）为坐标原点，若为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径的圆与椭圆的焦点为圆心，以为半径的圆交于两点，求证：为定值.

5 . 已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于，两点，且.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

6 . 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

7 . 已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为椭圆上一点，轴，求的面积．

8 . 设椭圆的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若△PF₁F₂是直角三角形，则△PF₁F₂的面积为（       ）

A．3	B．3或
C．	D．6或3

9 . 已知椭圆过点，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于A、B两点，求.

10 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.