解题方法
1 . 已知斜率为2的直线
与椭圆
交于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为
，则
的离心率为（ ）
与椭圆交于两点，为线段的中点，为坐标原点，若的斜率为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为
，则C的离心率为（ ）
，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1981次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（一）（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时，以点 为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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428次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知直线
与椭圆C
）交于A，B两点，线段AB的中点为
，则C的离心率可能是（ ）
与椭圆C）交于A，B两点，线段AB的中点为，则C的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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550次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷
解题方法
5 . 椭圆方程为
椭圆内有一点
，以这一点为中点的弦所在的直线方程为
，则椭圆的离心率为______ ．
椭圆内有一点，以这一点为中点的弦所在的直线方程为，则椭圆的离心率为
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解题方法
6 . 若
是椭圆
上的三个不同的点，为坐标原点，
，则（ ）
是椭圆上的三个不同的点，为坐标原点，，则（ ）A．若直线的斜率为 ，则直线 的斜率为2 |
B．记的中点为，若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．存在 ，满足 |
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名校
7 . 已知直线与双曲线
相交于A，B两点，若点
为线段AB的中点，则直线的方程是_______ .
与双曲线相交于A，B两点，若点为线段AB的中点，则直线的方程是
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2021-01-29更新
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238次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
8 . 椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线的斜率为（ ）
的弦被点平分，则这条弦所在的直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知直线
与椭圆
相交于两点，椭圆的两个焦点分别是
，线段的中点为
，则
的面积为______
与椭圆相交于两点，椭圆的两个焦点分别是，线段的中点为，则的面积为
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2020-12-13更新
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621次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次质量检测(期末)数学试题
10 . 已知椭圆
的右焦点为
，顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为
的菱形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
，为坐标原点，
、
是椭圆上两点，且的中点在线段（不含端点、）上，求
面积
的取值范围.
的右焦点为，顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为的菱形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，为坐标原点，、是椭圆上两点，且的中点在线段（不含端点、）上，求面积的取值范围.
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2020-12-13更新
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974次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
