椭圆的中点弦练习题及答案-江苏高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高二下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中存在定点满足某条件问题求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知曲线

，下列结论正确的是（）

A．若曲线

表示椭圆，则

且

B．若

时，以

为中点的弦

所在的直线方程为

C．当

时，

为焦点，

为曲线上一点，且

为直角三角形，则

的面积等于4

D．若

时，存在四条过点

的直线

与曲线

有且只有一个公共点

2023-02-06更新 | 360次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆

过点

，直线

：

与椭圆

交于

两点，且线段

的中点为

，

为坐标原点，直线

的斜率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若椭圆

上存在

两点，使得

关于直线

对称，求实数

的范围．

2022-09-27更新 | 736次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的左，右两焦点分别是

，

，其中

.直线

：

与椭圆交于

，

两点，则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为

B．若

的中点为

，则

C．若

的最小值为

，则椭圆的离心率

D．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

2022-02-10更新 | 553次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题范围问题

4 . 已知椭圆

的右焦点为

，顺次连接椭圆E的四个顶点恰好构成一个边长为

的菱形.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设

，

为坐标原点，

、

是椭圆

上两点，且

的中点在线段

（不含端点

、

）上，求

面积

的取值范围.

2020-12-13更新 | 975次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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一键出卷

18-19高二上·四川攀枝花·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的中点弦

名校

5 . 椭圆

的以点

为中点的弦所在的直线斜率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-25更新 | 413次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

6 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13804次组卷 | 165卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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