1 . 已知A，B是椭圆
长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为
.若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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2455次组卷
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9卷引用：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷
2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质河南省郑州市2021届高三三模理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知F为椭圆
的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（ ）
的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-28更新
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676次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）
3 . 如图，已知椭圆：
，点
，
是它的两个顶点，过原点且斜率为
的直线
与线段
相交于点
，且与椭圆相交于
、
两点．
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，点，是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于、两点． （Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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2020-09-06更新
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1032次组卷
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7卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三高考数学（理科）二调试题2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
11-12高二上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
4 . 若点O和点F分别为椭圆
＋
＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
·
的最大值为________ .
＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为
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2020-08-29更新
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2697次组卷
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28卷引用：河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4（2） 直线与椭圆的位置关系（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质（第二课时）（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.1椭圆的性质（1）（已下线）第37讲 平面向量的应用椭圆的综合问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）
名校
5 . 已知中心在原点
，焦点在
轴上，且离心率为
的椭圆与经过点
的直线交于
两点，若点
在椭圆内，
的面积被
轴分成两部分，且
与
的面积之比为
，则面积的最大值为
，焦点在轴上，且离心率为的椭圆与经过点的直线交于两点，若点在椭圆内，的面积被轴分成两部分，且与的面积之比为，则面积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-10更新
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294次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2011·福建厦门·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
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2019-02-02更新
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384次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题
7 . 椭圆C：
的左右顶点分别为
，点P在C上且直线
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是
的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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7822次组卷
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50卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015届陕西省西工大附中高三下学期模拟考试一文科数学试卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷2016届广西来宾高中高三5月模拟文科数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2016届上海市杨浦区高三5月模拟（三模）（理）数学试题2016届上海市杨浦区高考三模（理科）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题上海市杨浦区2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）10.1 直线方程（精讲）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）11.1 椭圆-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）大招27仿射变换
13-14高二下·安徽·期中
名校
解题方法
8 . 椭圆
上的点到直线
的最大距离是_______
上的点到直线的最大距离是
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2018-11-12更新
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1794次组卷
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12卷引用：2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷
2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（二）河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
9 . 设是椭圆
长轴的两个端点，若上存在点
满足
，则的取值范围是（ ）
是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-10-20更新
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3069次组卷
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9卷引用：河北省定州市定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题
河北省定州市定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（文）试题浙江省名校协作体2018届高三上学期联考数学试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 已知椭圆
.过点（m,0）作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将
表示为m的函数，并求的最大值.
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2019-01-30更新
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3229次组卷
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13卷引用：2012届河北省冀州中学高三上学期期中理科数学试卷
（已下线）2012届河北省冀州中学高三上学期期中理科数学试卷2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系（2）
