名校
解题方法
1 . 已知F为椭圆的右焦点,P为C上一点,Q为圆上一点,则的最大值为( )
A.5 | B. | C. | D.6 |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
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名校
解题方法
3 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当今时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1017次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
4 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-12-17更新
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1252次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点为,为坐标原点,点为椭圆上的两点,且,为中点,则的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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解题方法
6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为,为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为 |
D.的面积的最小值为,最大值为 |
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2023-04-24更新
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1385次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题山东省菏泽市2023届高三二模数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)专题12 椭圆-2(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5614次组卷
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18卷引用:江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)专题15 圆锥曲线综合四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,过的左焦点的直线与相交于、两点,与直线相交于点.
(1)若,求证:;
(2)过点作直线的垂线与相交于、两点,与直线相交于点.求的最大值.
(1)若,求证:;
(2)过点作直线的垂线与相交于、两点,与直线相交于点.求的最大值.
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2023-03-29更新
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2983次组卷
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12卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷
9 . 某城市决定在夹角为30°的两条道路EB、EF之间建造一个半椭圆形状的主题公园,如图所示,千米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形游乐区域OMN,其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
(1)若千米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,游乐区域的面积最大?
(1)若千米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,游乐区域的面积最大?
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10 . 已知椭圆E:的焦距为,且经过点.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)过椭圆E的左焦点作直线l与椭圆E相交于A,B两点(点A在x轴上方),过点A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点M,求的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)过椭圆E的左焦点作直线l与椭圆E相交于A,B两点(点A在x轴上方),过点A,B分别作椭圆的切线,两切线交于点M,求的最大值.
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2023-02-23更新
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773次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题
江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)