椭圆中的参数范围及最值练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 810次组卷 | 19卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2016·宁夏石嘴山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数基本不等式求积的最大值求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知直线

与椭圆

相交于A、B两个不同的点，记

与

轴的交点为C.
(1)若

，且

，求实数

的值；
(2)若

，求

面积的最大值，及此时椭圆的方程.

2024-01-06更新 | 257次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题

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19-20高二上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

3 . 已知椭圆

的右焦点为

，圆

的面积为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

作互相垂直的两条直线

，其中

与圆

相交于

两点，

与椭圆

的一个交点为

（不与

重合），求

的最大面积．

2021-08-31更新 | 532次组卷 | 4卷引用：广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 椭圆

内有一点

，

为右焦点，椭圆上有一点

，使

最小，则点

为

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 437次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 . 已知P是椭圆

上任意一点，F₁､F₂是焦点，则∠F₁PF₂的最大值是（）

A．60^°

B．30^°

C．120^°

D．90^°

2020-12-10更新 | 1212次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·宁夏·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点

.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）直线l：

与椭圆M相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求

面积的最大值.

2020-11-12更新 | 1701次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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20-21高二上·四川泸州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点，且椭圆C过点

，若直线l与直线

平行且与椭圆C相交于点

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求三角形

面积的最大值.

2020-10-16更新 | 540次组卷 | 2卷引用：四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点和椭圆的位置关系求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 若点

在椭圆

的内部，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-13更新 | 804次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题

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2020·宁夏石嘴山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

几何法求弦长弦长问题

9 . 已知点

是曲线

上任意一点，点

在

轴上的射影是

，

.
（1）求动点

的轨迹方程；
（2）过点

的直线交点

的轨迹于点

，交点

的轨迹于点

，求

的最大值.

2020-07-10更新 | 315次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题

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19-20高三·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆

，

、

分别是椭圆的左、右焦点，点

为椭圆上的任意一点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-05更新 | 2036次组卷 | 16卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题

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