1 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点,点到点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
308次组卷
|
2卷引用:青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点和直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点,若点的坐标为,直线与轴的交点分别是,证明:线段的中点为定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点,若点的坐标为,直线与轴的交点分别是,证明:线段的中点为定点.
您最近一年使用:0次
2023-10-31更新
|
731次组卷
|
6卷引用:青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过、两点.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-07-31更新
|
450次组卷
|
4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(理科)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,试问直线,的斜率之和是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
|
940次组卷
|
5卷引用:2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-01-02更新
|
1294次组卷
|
13卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
6 . 已知椭圆过点.,分别为左右焦点,为第一象限内椭圆上的动点,直线,与直线分别交于,两点,记和的面积分别为,.
(1)试确定实数的值,使得点到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出的值;
(2)在(1)的条件下,若,求的值.
(1)试确定实数的值,使得点到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出的值;
(2)在(1)的条件下,若,求的值.
您最近一年使用:0次
2022-10-20更新
|
671次组卷
|
6卷引用:青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2
名校
解题方法
7 . 已知点为椭圆()上任一点,椭圆的一个焦点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是抛物线的准线上的任意一点,以为直径的圆过原点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是抛物线的准线上的任意一点,以为直径的圆过原点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-07-03更新
|
1003次组卷
|
12卷引用:青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
8 . 设椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条直线与椭圆C交于P,Q两点,分别过P,Q作直线l:的垂线,垂足依次为S,T.试问:直线与是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条直线与椭圆C交于P,Q两点,分别过P,Q作直线l:的垂线,垂足依次为S,T.试问:直线与是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-09-13更新
|
494次组卷
|
5卷引用:青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-02-25更新
|
576次组卷
|
16卷引用:【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题
【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知0<m<2,动点M到两定点F1(﹣m,0),F2(m,0)的距离之和为4,设点M的轨迹为曲线C,若曲线C过点.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明:以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.
(1)求m的值以及曲线C的方程;
(2)过定点且斜率不为零的直线l与曲线C交于A,B两点.证明:以AB为直径的圆过曲线C的右顶点.
您最近一年使用:0次
2020-06-08更新
|
446次组卷
|
5卷引用:青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题