名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，双曲线
的右焦点
到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
为
的中点，作的平行线
与双曲线交于不同的两点
，直线
与双曲线交于另一点
，直线
与双曲线交于另一点
，证明：
三点共线.
经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线.
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2023-07-05更新
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1079次组卷
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8卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知
是圆：
上的动点，点
，直线
与圆的另一个交点为
，点
在直线
上，
，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
的直线与曲线相交于
，
两点，且，都在
轴上方，问：在轴上是否存在定点
，使得
的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
是圆：上的动点，点，直线与圆的另一个交点为，点在直线上，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
的直线与曲线相交于，两点，且，都在轴上方，问：在轴上是否存在定点，使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过
作直线交双曲线的右支于两点，若
分别为
与
的内心，则
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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1082次组卷
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8卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试（一）理科数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
4 . 设F为双曲线
的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则
的最大值为____________ .
的右焦点，A，B分别为双曲线E的左右顶点，点P为双曲线E上异于A，B的动点，直线l：x＝t使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有B，P，Q三点共线，则的最大值为
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2023-02-19更新
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4450次组卷
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10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）专题13 双曲线-2（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）圆锥 曲线（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1481次组卷
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27卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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270次组卷
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25卷引用：福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1
福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的右焦点为F，P为右支上一点，
与 x 轴切于点 F 与 y 轴交于点 A，B，
，则的离心率为_____________ .
：的右焦点为F，P为右支上一点，与 x 轴切于点 F 与 y 轴交于点 A，B，，则的离心率为
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2022-07-24更新
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503次组卷
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2卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：的右焦点为，左顶点为A，且
，到C的渐近线的距离为1，过点
的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴分别交于M，N两点.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB，NB的斜率分别为
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：的右焦点为，左顶点为A，且，到C的渐近线的距离为1，过点的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴分别交于M，N两点.(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB，NB的斜率分别为
，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2022-07-10更新
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2856次组卷
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17卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（3）（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知双曲线的右焦点为
，渐近线方程为
．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点
在C上，且
．过P且斜率为
的直线与过Q且斜率为
的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在
上；②
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的右焦点为，渐近线方程为．(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点
在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①M在
上；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2022-06-09更新
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45716次组卷
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48卷引用：福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）专题2 “信息迁移”类型广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷02（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2（已下线）专题9 考前押题大猜想41-45
名校
10 . 已知二次曲线
的方程：
．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线
有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)
、
为正整数，且
，是否存在两条曲线
，其交点
与点
满足
？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
的方程：．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线
与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：(3)
、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
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2022-11-28更新
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527次组卷
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10卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
