1 . 已知双曲线，直线，若直线与双曲线只有一个公共点，则的取值集合为______．

2 . 设A，B为双曲线C：的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)已知，若直线AM，AN分别交直线于P，Q两点，若为x轴上一动点，当直线l的倾斜角变化时，若为锐角，求t的取值范围．

3 . 在直角坐标平面中，的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足，，向量与共线．
(1)求的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求的取值范围．

4 . 过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线：与双曲线的左支交于､两点，求的取值范围.

6 . 已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为-.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）已知斜率为的直线与双曲线交于，两点，且，求直线的方程.

7 . 过点且与双曲线只有一个公共点的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

8 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

9 . 已知直线与双曲线相交于两点，为坐标原点.
（1）若，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得两点关于对称?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 若直线与双曲线相交，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．