解题方法
1 . 已知双曲线:经过点,,为左右顶点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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解题方法
2 . 若直线与单位圆(圆心在原点)和曲线均相切,则直线的一个方程可以是______
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解题方法
3 . 已知双曲线.
(1)过点的直线与双曲线交于,两点,点能否是线段的中点,为什么?
(2)直线与双曲线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点.当点运动时,求点的轨迹方程,并说明该轨迹是什么曲线.
(1)过点的直线与双曲线交于,两点,点能否是线段的中点,为什么?
(2)直线与双曲线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点.当点运动时,求点的轨迹方程,并说明该轨迹是什么曲线.
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名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点,,是抛物线:上的一点,为其焦点,若与双曲线的右焦点重合,则下列说法正确的有( )
A.若,则点的横坐标为2 |
B.该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C.若外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为 |
D.周长的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线的左,右焦点为,离心率为.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)过作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A,B两点,若,求k的值.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)过作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A,B两点,若,求k的值.
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2022-01-29更新
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364次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 过点的直线与双曲线只有一个公共点,则满足条件的直线有( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线(a,b>0)的渐近线方程为,左焦点为F(-2,0).
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点Q(2,0)作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点Q(2,0)作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若,求直线l的方程.
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2021-12-16更新
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851次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
8 . 已知双曲线的左、右顶点为、,焦点在轴上的椭圆以、为顶点,且离心率为,过作斜率为的直线交双曲线于另一点,交椭圆于另一点,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-24更新
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712次组卷
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6卷引用:云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
名校
9 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F的直线与C交于A,B两点,则( )
A.若A,B同在双曲线的右支,则l的斜率大于 |
B.的最短长度为6 |
C.若A在双曲线的右支,则的最短长度为 |
D.满足的直线有4条 |
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2021-01-09更新
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378次组卷
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3卷引用:云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使(O为坐标原点),求t的值及点D的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使(O为坐标原点),求t的值及点D的坐标.
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2021-11-11更新
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1311次组卷
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34卷引用:云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测:第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练(已下线)专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(3)——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)专题9.6 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)( 5月28日)(已下线)第43讲 双曲线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)