23-24高三上·江西·阶段练习
名校
1 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知点
，过点
作直线
与双曲线相交于
两点，若
，求直线的方程.
的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.
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2023-09-26更新
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988次组卷
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6卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
23-24高三上·贵州黔西·阶段练习
名校
2 . 双曲线具有如下光学性质：如图，
，
是双曲线的左、右焦点，从发出的光线
射在双曲线右支上一点
，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分
.若双曲线的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（ ） A．射线 所在直线的斜率为 ，则 |
B．当 时， |
C．当过点 时，光线由到再到 所经过的路程为5 |
D．若点 坐标为 ，直线 与相切，则 |
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2023-09-23更新
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621次组卷
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4卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2
2023·湖南永州·一模
名校
解题方法
3 . 已知点A为圆
上任意一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设轨迹E与
轴分别交于
两点（
在
的左侧），过
的直线与轨迹交于
两点，直线
与直线
的交于，证明：在定直线上．
上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设轨迹E与
轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．
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2023-09-21更新
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1988次组卷
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10卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
2023·海南省直辖县级单位·三模
名校
解题方法
4 . 已知直线：
与双曲线：
相交于两个不同的点
，
，线段
的垂直平分线分别与，
轴相交于
，两点．
(1)若
，且点，都在双曲线的右支上，求的取值范围；
(2)若
（
为坐标原点）的面积为
，且
，求的取值范围．
：与双曲线：相交于两个不同的点，，线段的垂直平分线分别与，轴相交于，两点．(1)若
，且点，都在双曲线的右支上，求的取值范围；(2)若
（为坐标原点）的面积为，且，求的取值范围．
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2023-09-19更新
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541次组卷
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7卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·河北秦皇岛·二模
5 . 已知双曲线
实轴的一个端点是，虚轴的一个端点是，直线
与双曲线的一条渐近线的交点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与曲线有两个不同的交点
是坐标原点，求
的面积最小值.
实轴的一个端点是，虚轴的一个端点是，直线与双曲线的一条渐近线的交点为.(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与曲线有两个不同的交点是坐标原点，求的面积最小值.
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2023-09-17更新
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941次组卷
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10卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟（二）数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
6 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线
，双曲线
，由
可得
①，
（1）当______ 时，①仅有一个解，此时直线与双曲线有一个交点；
（2）当
，若①对应的判别式为
，
当
时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有_____ 个交点；
当
时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有_____ 个交点；
当
时，①无解，此时直线与双曲线_____ 交点；
已知直线
，双曲线，由可得①，（1）当
（2）当
，若①对应的判别式为，当
时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有当
时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有当
时，①无解，此时直线与双曲线
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知双曲线
，直线
，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
，直线，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
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2023-09-04更新
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774次组卷
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7卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
解题方法
8 . 设动点
与点
之间的距离和点到直线
的距离的比值为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若为坐标原点，直线
交曲线于
两点，求的面积.
与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.
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2023-09-01更新
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926次组卷
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13卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
9 . 直线
与双曲线
的左支交于不同两点，则实数的取值范围为_______ ．
与双曲线的左支交于不同两点，则实数的取值范围为
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2023-07-14更新
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491次组卷
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4卷引用：第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）
解题方法
10 . 双曲线
的离心率为e，若过点
能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（ ）．
A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-24更新
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501次组卷
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6卷引用：第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
