1 . 如图，已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
   
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.

2 . 已知双曲线过点，点在双曲线的渐近线上，点，过作直线交双曲线于两点（其中不平行于轴），直线与轴交于点，直线与轴交于点.
(1)求的方程；
(2)若，求直线的方程.

3 . 已知为双曲线的左焦点，直线过点与双曲线交于两点，且最小值为，则双曲线离心率取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知两点，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设点P是圆上任意一点，由点P向x轴作垂线，垂足为，且．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设直线l：（）与（1）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（i）若直线，，的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（ii）若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

8 . 已知双曲线：的左、右顶点为P、Q，点D在双曲线上且位于第一象限，若且，则（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C：（，）的实轴长为，一个焦点的坐标为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为2的直线l交双曲线C交于A，B两点，且，求直线l的方程

10 . 已知双曲线，直线，若直线与双曲线只有一个公共点，则的取值集合为______．