1 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.

2 . 若是双曲线的一个焦点，、、、是双曲线上同一支上任意个不同的点，且 ，则________.

3 . 双曲线的两焦点为，P在双曲线上，且满足，则的面积为

A．1

B．

C．2

D．4

4 . 经过双曲线的左焦点作倾斜角为的弦AB，

求：（1）线段AB的长；（2）设为右焦点，求的面积．

5 . 已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．
(1)求双曲线的方程；
(2)是圆O上在第一象限的点，过且与圆相切的直线l与的右支交于A、B两点，的面积为，求直线l的方程．

6 . 已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x＝﹣1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

7 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_______

8 . 已知双曲线方程为，过点作直线与双曲线交于两点，记满足的直线的条数为，则的可能取值为 （ ）

A．0,2,4

B．1,2,3,4

C．0,1,2,3,4

D．2，4

9 . 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

10 . 已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上
一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是　　 （　　）

A．

B．

C．

D．