1 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

2 . 随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过C右支上一点作直线l交x轴于，交y轴于点N，则（       ）

A．C的渐近线方程为

B．过点作，垂足为H，则

C．点N的坐标为

D．四边形面积的最小值为

3 . 已知双曲线的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为的直线l与双曲线交于A，B两点，求.

4 . 已知双曲线E：的右焦点为，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（       ）

A．

B．

C．四边形ABCD的面积为

D．双曲线E的离心率为

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，若的内心分别为，则与面积之和的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知过定点的直线交曲线于A，B两点．
(1)若直线的倾斜角为，求；
(2)若线段的中点为，求点的轨迹方程．

9 . 已知点在双曲线上，直线l交C于P，Q两点，直线的斜率之和为0．
(1)求l的斜率；
(2)若，求的面积．

10 . 设A、B是双曲线上的两点，点是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．