双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设

、

分别是双曲线

：

的左、右两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．4

B．

C．3

D．2

2023-10-15更新 | 1167次组卷 | 3卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

2 . 已知圆

：

的圆心为

，圆

：

的圆心为

，动圆

与圆

和圆

均外切，记动圆

圆心的轨迹为曲线

.
(1)求

的方程；
(2)若

是

上一点，且

，求

的面积.

2023-10-15更新 | 1935次组卷 | 9卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江西上饶·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 已知点P在双曲线C：

上，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．	B．
C．点P到x轴的距离为4	D．

2023-10-13更新 | 1764次组卷 | 10卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·河北沧州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线上第一象限内一点，且

，

关于

的平分线的对称点

恰好在

上，则（）

A．

的实轴长为2

B．

的离心率为

C．

的面积为

D．

的平分线所在直线的方程为

2023-09-30更新 | 1261次组卷 | 7卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·新疆和田·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求

的面积.

2023-09-26更新 | 1153次组卷 | 10卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

6 . 已知双曲线

的焦距为6，且虚轴长是实轴长的

倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为

的直线l与双曲线交于A，B两点，求

.

2023-09-24更新 | 523次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

7 . 弦长公式
已知直线

与双曲线

交于

两点，则

_________

2023-09-16更新 | 267次组卷 | 1卷引用：第6课时课前直线与双曲线的位置关系

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22-23高二上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题

8 . 设动点

与点

之间的距离和点

到直线

的距离的比值为

，记点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)若

为坐标原点，直线

交曲线

于

两点，求

的面积.

2023-09-01更新 | 926次组卷 | 13卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

9 . 已知

，

分别是双曲线C：

的左、右焦点，P是C上一点，且位于第一象限，

，则（）

A．P的纵坐标为	B．
C．的周长为	D．的面积为4

2022-12-22更新 | 641次组卷 | 4卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·安徽滁州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 过双曲线x²－

＝1的左焦点F₁作倾斜角为

的弦AB，则|AB|＝________.

2022-03-17更新 | 397次组卷 | 27卷引用：第六课时课前 3.2.2 第2课时双曲线的标准方程及性质的应用

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