1 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点，其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线与双曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值.

2 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（       ）

A．曲线的方程为

B．曲线的焦距为

C．满足的直线有2条

D．若，则直线与曲线有两个交点

4 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

6 . 双曲线：上一动点，，为双曲线的左、右焦点，点为的内切圆圆心，连接交轴于点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，点在的内切圆上

B．

C．

D．当时，

7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且，求的最小值．

8 . 已知双曲线，点，直线与双曲线C交于不同的两点.
(1)若的重心在直线上，求k的值；
(2)若直线过双曲线C的右焦点F，且直线的斜率之积是，求的面积.

9 . 已知双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.

10 . 已知双曲线：（，）的左、右顶点分别为，，右焦点到渐近线的距离为1，且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线（直线的斜率不为0）与双曲线交于，两点，若，分别为直线，与轴的交点，记，的面积分别记为，，求的值.