2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，经过点
，斜率为
的直线
与
的左、右两支分别交于
两点．设
和
的面积分别为
，且
，则
______ ．
的左、右顶点分别为，经过点，斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点．设和的面积分别为，且，则
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线的右支于点
，交
轴于点
，
的内切圆与
相切于点
，若
，
，则双曲线的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·辽宁·一模
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的下焦点和上焦点分别为
，直线
与C交于A，B两点，若
面积是
面积的4倍，则
（ ）
的下焦点和上焦点分别为，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的4倍，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示，过双曲线
的一个焦点
作平行于渐近线的两直线，两直线与双曲线分别交于两点，若
，双曲线的离心率为
表示不超过
的最大整数，则
的值为______ .
的一个焦点作平行于渐近线的两直线，两直线与双曲线分别交于两点，若，双曲线的离心率为表示不超过的最大整数，则的值为
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5 . 已知是双曲线
与直线
的交点，求线段
的长度.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点
，且与双曲线的右支交于
两点，下列说法错误的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则 的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
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2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知在平面直角坐标系
中，
：
，
：
，平面内有一动点，过作
交于
，
交于
，平行四边形
面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线，
，当在轴右侧且不在
轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分
，且
不与轴垂直或
是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记
的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
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965次组卷
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3卷引用：第四套 最新模拟复盘卷
2024·湖北·模拟预测
8 . 在平面直角坐标系中，动点M到点
的距离比到点
的距离大2，记点M的轨迹为曲线H.
(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点，求该直线斜率的取值范围；
(2)若点D为曲线H上的一个动点，过点D与曲线H相切的直线与曲线
交于P，Q两点，求
面积的最小值.
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2024·四川·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若
为直角三角形，则
（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若为直角三角形，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·安徽蚌埠·模拟预测
解题方法
10 . 已知双曲线
的左顶点是
，一条渐近线的方程为
．
(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
的左顶点是，一条渐近线的方程为．(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
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2024-03-03更新
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1067次组卷
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3卷引用：重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
