1 . 已知为双曲线C:的左、右焦点,过的直线交双曲线C右支于P,Q两点,则下列叙述正确的是( )
A.若,则的周长为 | B.弦长的最小值为 |
C.点P到两渐近线的距离之积为 | D.点P与直线距离的最小值为1 |
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2 . 已知双曲线E:的左,右焦点分别为,离心率为2,点B为,直线与圆相切.
(1)求双曲线E方程;
(2)过的直线l与双曲线E交于M,N两点,
①若,求的面积取值范围:
②若直线l的斜率为k,是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P,使四边形PMQN为菱形?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线E方程;
(2)过的直线l与双曲线E交于M,N两点,
①若,求的面积取值范围:
②若直线l的斜率为k,是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P,使四边形PMQN为菱形?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,,点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段与C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
(1)求C的方程;
(2)设点A是曲线C左支上一点,线段与C的另一交点为B.若的面积为8,求直线AB的斜率.
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解题方法
4 . 已知点是双曲线:的右支上一点,、是双曲线的左、右焦点,的面积为20,则点的横坐标为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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5 . 已知双曲线C:的右焦点为F,过F的直线l与双曲线C交于A,B两点,若,则这样的直线l有( )
A.0条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线为,且双曲线的虚轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.
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2023-11-27更新
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1277次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点为、,与y轴平行的直线交椭圆于两点、,直线与直线的交点为P.
(1)求点P的轨迹方程Γ;
(2)若曲线Γ上的点Q满足,求的面积.
(1)求点P的轨迹方程Γ;
(2)若曲线Γ上的点Q满足,求的面积.
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解题方法
8 . 抛物线的焦点为F,点P在双曲线C:的一条渐近线上,O为坐标原点,若,则△PFO的面积为( )
A.1 | B. | C.或 | D.或 |
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2023-11-19更新
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895次组卷
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5卷引用:江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 在直角坐标系中,直线是双曲线的一条渐近线,点在双曲线C上,设为双曲线上的动点,直线与y轴相交于点P,点M关于y轴的对称点为N,直线与y轴相交于点Q.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得,若存在,求T点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求M点的坐标,使得的面积最小.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得,若存在,求T点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求M点的坐标,使得的面积最小.
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2023-11-18更新
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239次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 双曲线的右焦点为,点在的一条渐近线上,为坐标原点,若,则的面积为
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2023-11-10更新
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1064次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷01(理科)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)