名校
解题方法
1 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，过焦点且垂直于
轴的弦长为
．
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线的下焦点作倾角为
的直线交曲线于
、
，求
的长．
的一条渐近线方程为，过焦点且垂直于轴的弦长为．(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线的下焦点作倾角为
的直线交曲线于、，求的长．
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2023-02-07更新
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214次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的焦点为
，
，且该双曲线过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点
作斜率为
的弦AB，求AB的长；
(3)在（2）的基础上，求
的周长．
，，且该双曲线过点．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点
作斜率为的弦AB，求AB的长；(3)在（2）的基础上，求
的周长．
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2023-01-25更新
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830次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
22-23高二上·江苏南通·期末
解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长为2，右焦点
到
的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线
与双曲线交于，两点，求
的面积.
的实轴长为2，右焦点到的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于，两点，求的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为，
，右顶点为
，点
，
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
经过点，且与双曲线相交于
，
两点，若
的面积为
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．
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2023-01-11更新
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747次组卷
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6卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为，，焦距为
．点在第一象限的双曲线上，过点作双曲线切线与直线
交于点
．
(1)证明：
；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线左支交于
两点，若直线
，
的斜率互为相反数，求
的面积．
的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为．点在第一象限的双曲线上，过点作双曲线切线与直线交于点．(1)证明：
；(2)已知斜率为
的直线与双曲线左支交于 两点，若直线，的斜率互为相反数，求的面积．
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2022-10-03更新
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1354次组卷
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6卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且
的最小值为6，
(1)求双曲线方程
(2)求
面积的最小值
为坐标原点，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且的最小值为6，(1)求双曲线方程
(2)求
面积的最小值
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于
轴上方的A，两点，为坐标原点，直线
，
的斜率之积为
，求
的面积.
：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线
的标准方程.(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积.
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2022-12-09更新
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605次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
8 . 已知焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线方程为
，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线
：
与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；
(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
方程为，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线：与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
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解题方法
9 . 双曲线的焦点
的坐标分别为
和
，离心率为
，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点
，求直线AB的弦长．
的坐标分别为和，离心率为，求：(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线
与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．
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2022-12-03更新
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567次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知双曲线C：经过点
，焦点F到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，当l过双曲线C的右焦点时，求弦长|AB|的值．
经过点，焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，当l过双曲线C的右焦点时，求弦长|AB|的值．
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2022-12-01更新
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585次组卷
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3卷引用：专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）
（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题
