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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的弦长、焦点弦
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2021·全国·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求直线与双曲线的交点坐标 求双曲线中的弦长
名校
解题方法
弦长问题
1 . 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）
A．双曲线的方程为
B．左焦点到渐近线的距离为1
C．直线双曲线有两个公共点
D．过右焦点截双曲线所得弦长为的直线只有三条
2021-03-24更新 | 298次组卷 | 4卷引用：3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·湖南邵阳·期末
多选题 | 较易(0.85) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
2 . 双曲线C：的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）
A．双曲线C的离心率为
B．双曲线与双曲线C的渐近线相同
C．若，则的面积为
D．的最小值为
2021-03-23更新 | 230次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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2021·辽宁沈阳·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
3 . 已知双曲线的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（       ）
A．双曲线的方程为
B．双曲线的两条渐近线所成的锐角为
C．到双曲线渐近线的距离为
D．双曲线的离心率为
2021-03-14更新 | 1169次组卷 | 5卷引用：广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
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20-21高二上·江苏南通·期末
多选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 双曲线中的通径问题 求双曲线中的最值问题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，设双曲线的右焦点为，直线过点，与双曲线的右支交于点，，点在双曲线的右支上，则（       ）
A．直线是双曲线的一条渐近线
B．点与直线的距离的最小值为1
C．线段的最短长度为1
D．线段的最短长度为6
2021-03-10更新 | 326次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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20-21高三上·湖北·期末
多选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 讨论双曲线与直线的位置关系 求双曲线中的弦长 双曲线中的通径问题
名校
解题方法
弦长问题 范围问题
5 . 关于双曲线，下列说法正确的是（       ）
A．该双曲线与双曲线有相同的渐近线
B．过点作直线与双曲线交于，若，则满足条件的直线只有一条
C．若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率
D．过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点
2021-02-02更新 | 1994次组卷 | 9卷引用：专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·福建泉州·期末
多选题 | 较易(0.85) |
已知方程求双曲线的渐近线 讨论双曲线与直线的位置关系 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题 双曲线的焦半径与焦点弦问题
6 . 若双曲线与椭圆有相同的左右焦点，，且，在第一象限相交于点，则（       ）
A．B．的渐近线方程为
C．直线与有两个公共点D．的面积为
2021-01-30更新 | 1367次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题
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2021·海南·二模
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的实轴、虚轴 已知方程求双曲线的渐近线 根据离心率求双曲线的标准方程 求双曲线中的弦长
7 . 已知双曲线的离心率为，则（       ）
A．的焦点在轴上B．的虚轴长为2
C．直线与相交的弦长为1D．的渐近线方程为
2021-01-27更新 | 1222次组卷 | 4卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中的弦长
名校
8 . 关于双曲线有下列四个说法，正确的是（       ）
A．以实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为
B．与椭圆有相同的焦点
C．与双曲线有相同的渐近线
D．过右焦点的弦长最小值为4
2020-12-26更新 | 364次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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2020·全国·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中的弦长 双曲线中的定值问题
名校
解题方法
弦长问题 定值问题
9 . 已知圆与双曲线的四个交点的连线构成的四边形的面积为，若为圆与双曲线在第一象限内的交点，为双曲线的右焦点，且（为坐标原点），则下列说法正确的是（       ）
A．双曲线的渐近线方程为
B．双曲线右支上的动点到、两点的距离之和的最小值为
C．圆在点处的切线被双曲线截得的弦长等于
D．若以双曲线上的两点、为直径的圆过点，则
2021-01-06更新 | 459次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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20-21高三上·重庆·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
10 . 设双曲线的左、右焦点为，，直线为的一条斜率为正数的渐近线，为坐标原点．若在的左支上存在点，使点与点关于直线对称，则下列结论正确的是（       ）
A．B．的面积为
C．双曲线的离心率为D．直线的方程是
2020-12-31更新 | 411次组卷 | 5卷引用：广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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