解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
的左右焦点，其离心率为
，虚轴长为
．
(1)求
的方程；
(2)直线
与交于
，
两点，设
为坐标原点，点
的坐标为
，
的面积为S，求
的值．
，是双曲线的左右焦点，其离心率为，虚轴长为．(1)求
的方程；(2)直线
与交于，两点，设为坐标原点，点的坐标为，的面积为S，求的值．
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解题方法
2 . 已知双曲线：
，双曲线
与共渐近线且经过点
(1)求双曲线的标准方程．
(2)如图所示，点是曲线上任意一动点（第一象限），直线
轴于点，
轴于点
，直线
交曲线于点（第一象限），过点作曲线的切线交
于点
，交
轴于点
，求
的最小值．
：，双曲线与共渐近线且经过点 (1)求双曲线
的标准方程．(2)如图所示，点
是曲线上任意一动点（第一象限），直线轴于点，轴于点，直线交曲线于点（第一象限），过点作曲线的切线交于点，交轴于点，求的最小值．
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2023-09-29更新
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658次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E：
的右焦点为
，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若
，则（ ）
的右焦点为，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（ ）A． |
B． |
C．四边形ABCD的面积为 |
D．双曲线E的离心率为 |
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2023-09-10更新
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776次组卷
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4卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
解题方法
4 . 双曲线
左右焦点分别为
，右支上有点
，
的面积为4，则（ ）
左右焦点分别为，右支上有点，的面积为4，则（ ） A．双曲线的渐近线斜率为 |
B． |
C． |
D．外接圆半径为 |
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5 . 已知、是双曲线
的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线切于点，过的直线
与交于、两个不同的点，若的离心率
，则（ ）
、是双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线切于点，过的直线与交于、两个不同的点，若的离心率，则（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若、同在的左支上，则直线的斜率 |
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6 . 已知为坐标原点，
，
，直线
，
的斜率之积为4，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线经过点
，与交于，两点，线段
中点
为第一象限，且纵坐标为，求的面积.
为坐标原点，，，直线，的斜率之积为4，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
经过点，与交于，两点，线段中点为第一象限，且纵坐标为，求的面积.
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2023-09-02更新
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1108次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线交于
两点，与双曲线的渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率是
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2023-07-29更新
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769次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线交双曲线的右支于两点，若
分别为
与
的内心，则
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为
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2023-05-29更新
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680次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
9 . 已知双曲线
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为△
的内心，点在
轴上的投影
的横坐标为___________ ，△
的面积的取值范围为___________ .
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为△的内心，点在轴上的投影的横坐标为的面积的取值范围为
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2023-04-06更新
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388次组卷
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3卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的实轴长为2，右焦点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，，求.
的实轴长为2，右焦点为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，，求.
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2023-04-06更新
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4922次组卷
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24卷引用：海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
