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解析

| 共计 5 道试题

23-24高三下·青海海南·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程由韦达定理或斜率求弦中点

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线

与双曲线

的渐近线相同，且M经过点

，N的焦距为 4.

(1)求M和N 的方程;
(2)如图，过点

的直线

(斜率大于0)与双曲线 M和N 左、右两支依次相交于点 A，B，C，D，证明:

.

2024-03-19更新 | 180次组卷 | 2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

2 . 经过点

作直线

交双曲线

于

两点，且

为

中点．
(1)求直线

的方程．
(2)求线段

的长．

2023-08-05更新 | 976次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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2023·陕西商洛·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

3 . 如图，已知过原点的直线

与双曲线

相交于

两点，双曲线

的右支上一点

满足

，若直线

的斜率为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 838次组卷 | 2卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题

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2020·青海西宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与双曲线的交点坐标由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知倾斜角为

的直线与双曲线C：

（

，

）相交于A，B两点，

是弦

的中点，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-13更新 | 747次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

真题名校

5 . 已知双曲线

的中心为原点，

是

的焦点，过F的直线

与

相交于A，B两点，且AB的中点为

,则

的方程式为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2179次组卷 | 43卷引用：青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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