2 . 已知双曲线为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．若的斜率为2，则的中点为

C．周长的最小值为10

D．周长的最小值为16

3 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

4 . 直线l交双曲线 于A、B两点，且为AB的中点，则l的斜率不可能为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.

6 . 已知双曲线被直线截得的弦AB，弦的中点为，则直线AB的斜率为______.

7 . 已知是双曲线上的两点．
(1)若是坐标原点，直线经过的右焦点，且，求直线的方程；
(2)若线段的中点为，求直线的方程．

8 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)经过点的直线交于两点，且为线段的中点，求的方程.

10 . 已知双曲线.
(1)过点的直线与双曲线交于S，T两点，若点N是线段ST的中点，求直线ST的方程；
(2)直线：与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.