名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，过点
的直线
与双曲线
相交于
两点.
(1)点
能否是线段
的中点？请说明理由；
(2)若点都在双曲线的右支上，直线与
轴交于点
，设
，求
的取值范围.
，过点的直线与双曲线相交于两点.(1)点
能否是线段的中点？请说明理由；(2)若点
都在双曲线的右支上，直线与轴交于点，设，求的取值范围.
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2 . 已知焦点在轴的等轴双曲线的虚轴长为
，直线与交于
，
两点，线段的中点为
.
(1)若直线
过的右焦点且，都在右支，求弦长
的最小值；(2)如图所示，虚线部分为双曲线
与其渐近线之间的区域，点能否在虚线部分的区域内？请说明理由.
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解题方法
3 . 已知点
，动点满足
，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
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349次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
4 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点，（不重合），的垂直平分线过点
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1039次组卷
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7卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
5 . 设双曲线
的右焦点为
，
，若直线与
的右支交于两点，且为
的重心，则的离心率的取值范围为（ ）
的右焦点为，，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-14更新
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662次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
过左焦点
作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为
，则b的值是（ ）
的左､右焦点分别为过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则b的值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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2346次组卷
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8卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精讲）重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的离心率为2，过点
的直线与双曲线C交于A，B两点，且点P恰好是弦的中点，则直线的方程为（ ）
的离心率为2，过点的直线与双曲线C交于A，B两点，且点P恰好是弦的中点，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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858次组卷
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4卷引用：贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，双曲线
是圆
的一条直径，若双曲线过两点，且离心率为2，则直线的方程为（ ）
是圆的一条直径，若双曲线过两点，且离心率为2，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-08更新
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527次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设双曲线C经过点
，且与
具有相同渐近线.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
，且与具有相同渐近线.（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
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解题方法
10 . 经过点
作直线交于双曲线
于，两点，且为的中点，则直线的斜率为_______ ．
作直线交于双曲线于，两点，且为的中点，则直线的斜率为
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