名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线的斜率.
的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.
您最近半年使用：0次
2024-04-21更新
|
1028次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
716次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 
是坐标平面内一个动点，
与直线
垂直，垂足
位于第一象限，
与直线
垂直，垂足
位于第四象限.若四边形
（
为坐标原点）的面积为6.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)如图所示，斜率为
且过
的直线
与曲线交于
两点，点
为线段
的中点，射线
与曲线交于点
，与直线
交于点
.证明：
成等比数列.
是坐标平面内一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为坐标原点）的面积为6. (1)求动点
的轨迹方程；(2)如图所示，斜率为
且过的直线与曲线交于两点，点为线段的中点，射线与曲线交于点，与直线交于点.证明：成等比数列.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知点
为双曲线
上的动点.
(1)判断直线
与双曲线的公共点个数，并说明理由；
(2)（i）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；
（ii）将双曲线的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为
，请利用该方程证明如下命题：若
为双曲线上一点，直线：
与的两条渐近线分别交于点
，则
为线段
的中点.
为双曲线上的动点.(1)判断直线
与双曲线的公共点个数，并说明理由；(2)（i）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；
（ii）将双曲线
的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为，请利用该方程证明如下命题：若为双曲线上一点，直线：与的两条渐近线分别交于点，则为线段的中点.
您最近半年使用：0次
2024-03-04更新
|
1025次组卷
|
4卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题
山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题（已下线）第26题 圆锥曲线压轴大题（1）（高三二轮每日一题）
名校
5 . 直线
被双曲线
所截得的弦的中点坐标是______ .
被双曲线所截得的弦的中点坐标是
您最近半年使用：0次
6 . 已知双曲线：
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长
.
：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.
您最近半年使用：0次
2023-12-21更新
|
2083次组卷
|
8卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）
7 . 已知为坐标原点，
，
，直线
，
的斜率之积为4，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线经过点
，与交于
，
两点，线段中点
在第一象限，且纵坐标为4，求
.
为坐标原点，，，直线，的斜率之积为4，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
经过点，与交于，两点，线段中点在第一象限，且纵坐标为4，求.
您最近半年使用：0次
8 . 已知双曲线
的左右顶点为
，
，左右焦点为
，
，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（ ）
的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则 |
C．若 的斜率的范围为 ，则 的斜率的范围为 |
D．存在直线的方程为 ，使得弦的中点坐标为 |
您最近半年使用：0次
2023-11-29更新
|
486次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线与双曲线
交于、两点，若弦的中点为
，则直线的方程为______ .
与双曲线交于、两点，若弦的中点为，则直线的方程为
您最近半年使用：0次
2023-11-18更新
|
634次组卷
|
6卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 设双曲线
的焦距为
，离心率为
，且
成等比数列，A是的一个顶点，是与A不在
轴同侧的焦点，是的虚轴的一个端点，为的任意一条不过原点且斜率为
的弦，为中点，为坐标原点，则下列判断错误的是（ ）
的焦距为，离心率为，且成等比数列，A是的一个顶点，是与A不在轴同侧的焦点，是的虚轴的一个端点，为的任意一条不过原点且斜率为的弦，为中点，为坐标原点，则下列判断错误的是（ ）A．的一条渐近线的斜率为 |
B． |
C． （ 分别为直线 的斜率） |
D．若 ，则 恒成立 |
您最近半年使用：0次
2023-03-26更新
|
1029次组卷
|
7卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
