1 . 为抛物线：上一点，过作两条关于对称的直线分别交于，两点.
(1)证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；
(2)若，求面积的最大值.

2 . 已知抛物线的方程为，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直．
(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线过定点．

3 . 已知直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值，并求此时直线l的方程．

5 . 已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值．

6 . 如图，已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且（O为坐标原点）的面积为，则的值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

7 . 过点的直线l与抛物线交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若.则___________.

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点到直线的距离的最大值.

9 . 过点的直线与抛物线交于，两点，点在轴上方，若，则直线的斜率___________.

10 . 抛物线C：，若直线l：与C交于A，B（左侧为A，右侧为B）两点，则抛物线C在点A处的切线的斜率为（       ）

A．-3

B．1

C．3

D．-1