1 . 过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,点,且,则直线AB的斜率为______ .
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2 . 已知点,动点P到y轴的距离为d,且,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若,是C上不同的两点,点A在第一象限,直线的斜率为k,且,求.
(1)求C的方程;
(2)若,是C上不同的两点,点A在第一象限,直线的斜率为k,且,求.
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2024-03-05更新
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129次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
解题方法
3 . 一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求l的方程.
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2024-02-28更新
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177次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于A,B两点,若,求直线的斜率.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于A,B两点,若,求直线的斜率.
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2024-02-19更新
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217次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)文科数学试题
5 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知、为抛物线 上两点,以 为切点的抛物线的两条切线交于点 ,设以 为切点的抛物线的切线斜率为,,过 的直线斜率为 ,则以下结论正确的有( )
A.,,成等差数列 |
B.若点在抛物线的准线上,则不是直角三角形 |
C.若点在直线上,则直线恒过定点 |
D.若点在抛物线上,则面积的最大值为2 |
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名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,其中正确结论的个数有( )
①抛物线的准线方程为 ②直线与抛物线相切
③为定值5 ④
①抛物线的准线方程为 ②直线与抛物线相切
③为定值5 ④
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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8 . 已知为抛物线上的一点,F为C的焦点,O为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
(1)求的面积;
(2)若A,B为C上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,证明:直线过定点.
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9 . 已知抛物线,点在上,过点的直线与相交于两点,直线的斜率分别为,则( )
A. |
B. |
C.的取值范围为 |
D.的取值范围为 |
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2024-01-23更新
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152次组卷
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5卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,点为平面内一动点,线段的中点为,点到轴的距离等于,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,曲线上异于点的两点,满足与斜率之和为4,求点到直线距离的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,曲线上异于点的两点,满足与斜率之和为4,求点到直线距离的最大值.
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2024-01-23更新
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291次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题