抛物线的弦长练习题及答案-晋中高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

1 . 抛物线

的焦点

到准线

的距离为

.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点

的直线（斜率存在且不为0）交抛物线

于

两点，线段

的中垂线交抛物线的对称轴于点

，求

2023-06-17更新 | 1097次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

2 . 如图，

，

是抛物线

：

上的四个点（

，

在

轴上方，

，

在

轴下方），已知直线

与

的斜率分别为

和2，且直线

与

相交于点

．

(1)若点

的横坐标为6，则当

的面积取得最大值时，求点

的坐标．
(2)试问

是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2023-03-24更新 | 879次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知抛物线

，点

是抛物线

准线上的一点，过点

作抛物线

的切线，切点分别为

，

，直线

，

的斜率分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．
C．	D．的面积最小值为

2023-02-04更新 | 314次组卷 | 5卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·山西晋中·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 过抛物线

：

的焦点

作两条相互垂直的弦

，

，分别交

于

，

，则

的最小值为___________.

2021-09-04更新 | 321次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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2008·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题中点弦问题

5 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上的两个点，线段AB的中点为

，则

的面积等于_______．

2019-01-30更新 | 2197次组卷 | 14卷引用：2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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