名校
解题方法
1 . 动圆
经过定点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
两点，设点
是线段
上的动点（除端点），原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值.
经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
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2 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，为抛物线上一点，且满足
，则
的面积为__________ .
的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为
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2024-01-05更新
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482次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
3 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1167次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
4 . 设O为坐标原点，直线
与抛物线C：
交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
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2023-11-03更新
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649次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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899次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为2，抛物线的焦点为
，过过直线交抛物线于
两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则
（ ）
的离心率为2，抛物线的焦点为，过过直线交抛物线于两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则（ ）| A．16 | B． | C．8 | D． |
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2023-04-26更新
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1365次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 过点
的直线与拋物线
交于点
，
（在第一象限），且当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，延长
交抛物线于点，延长
交
轴于点，求
的值.
的直线与拋物线交于点，（在第一象限），且当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线的方程；
(2)若
，延长交抛物线于点，延长交轴于点，求的值.
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2023-04-23更新
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587次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题
四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的方程为 
，过其焦点的直线交抛物线于两点，若
，（ ）
A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-09-07更新
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921次组卷
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9卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题
四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
9 . 过抛物线
的焦点为作直线与交于两点，为线段的中点，以为直径的圆与轴交于两点，若
的值不小于
，则直线的斜率的范围为（ ）
的焦点为作直线与交于两点，为线段的中点，以为直径的圆与轴交于两点，若的值不小于，则直线的斜率的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知直线与抛物线
交于两点，且
交于点
，点的坐标为
，则
的面积
__________ .
交于两点，且交于点，点的坐标为，则的面积
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2023-03-03更新
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1035次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
