解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与
交于
两点，且当的斜率为1时，
．
(1)求的方程；
(2)设与的准线交于点
，直线
与交于点
（异于原点），线段
的中点为
，若
，求
面积的取值范围．
中，已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，且当的斜率为1时，．(1)求
的方程；(2)设
与的准线交于点，直线与交于点（异于原点），线段的中点为，若，求面积的取值范围．
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2 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，准线为l．若C恰过
，
，
三点中的两点，则C的方程为
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解题方法
3 . 已知动圆
过点
且与直线
相切，记该动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线交于
两点，且
，求
的面积．
过点且与直线相切，记该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若过点
的直线交于两点，且，求的面积．
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4 . 已知直线l与抛物线
交于
、
两点，且与
轴交于点，
为坐标原点，直线
、
斜率之积为
，则（ ）
交于、两点，且与轴交于点，为坐标原点，直线、斜率之积为，则（ ）A．当 时， |
B．当时，线段 中点的轨迹方程为 |
C．当 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．当时， 的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知直线
与抛物线相交于两点，以为直径的圆与抛物线的准线相切于点
，则（ ）
与抛物线相交于两点，以为直径的圆与抛物线的准线相切于点，则（ ）| A．4 | B． | C．5 | D．6 |
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6 . 已知圆
，动圆与圆内切，且与定直线
相切，设动圆圆心的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于、两点，若
（为坐标原点）的面积为
，求直线的方程．
，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动圆圆心的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于、两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程．
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解题方法
7 . 在直角坐标系中，抛物线Γ：
上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为
.
(1)求Γ的方程：
(2)直线：
与Γ交于A，B两点，求的面积.
中，抛物线Γ：上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为.(1)求Γ的方程：
(2)直线
：与Γ交于A，B两点，求的面积.
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名校
解题方法
8 . 若为抛物线
上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
| D．过，两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
|
372次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
9 . 已知直线经过抛物线
的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若
的最小值为
，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点， 在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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699次组卷
|
4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点在抛物线上，且满足
，若
的面积为
，则
的值为（ ）
的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D．9 |
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