解题方法
1 . 已知动圆
过点
且与直线
相切，记该动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线
交于
两点，且
，求
的面积．
过点且与直线相切，记该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若过点
的直线交于两点，且，求的面积．
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2 . 已知直线l与抛物线
交于
、
两点，且与
轴交于点
，
为坐标原点，直线
、
斜率之积为
，则（ ）
交于、两点，且与轴交于点，为坐标原点，直线、斜率之积为，则（ ）A．当 时， |
B．当时，线段 中点 的轨迹方程为 |
C．当 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．当时， 的最小值为 |
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3 . 已知圆
，动圆与圆
内切，且与定直线
相切，设动圆圆心的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于、两点，若
（为坐标原点）的面积为
，求直线的方程．
，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动圆圆心的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于、两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程．
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解题方法
4 . 在直角坐标系
中，抛物线Γ：
上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为
.
(1)求Γ的方程：
(2)直线：
与Γ交于A，B两点，求的面积.
中，抛物线Γ：上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为.(1)求Γ的方程：
(2)直线
：与Γ交于A，B两点，求的面积.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
，点在抛物线上，且满足
，若
的面积为
，则
的值为（ ）
的焦点为，点，点在抛物线上，且满足，若的面积为，则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D．9 |
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6 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
|
1159次组卷
|
5卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 如图，点A（-2，1），B，C三点都在抛物线
上，抛物线的焦点为F，且F是
的重心.
(1)求抛物线的方程和焦点F的坐标；
(2)求BC中点M的坐标及线段BC的长.
上，抛物线的焦点为F，且F是的重心.(1)求抛物线的方程和焦点F的坐标；
(2)求BC中点M的坐标及线段BC的长.
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2023-02-25更新
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215次组卷
|
2卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的焦点为 |
| B．直线AB与C相切 |
C． 为定值 |
D． |
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9 . 抛物线的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为
的直线交于，两点，的中点为，线段的中垂线
交于点
．若
的面积等于，则
等于（ ）
的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为的直线交于，两点，的中点为，线段的中垂线交于点．若的面积等于，则等于（ ）A． | B．4 | C．5 | D．8 |
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10 . 已知抛物线
经过点
（
），焦点为F，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点A且斜率为2的直线交C于另一点B，求|AB|.
经过点（），焦点为F，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点A且斜率为2的直线交C于另一点B，求|AB|.
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