1 . 已知抛物线
的方程为
，点
，过点
的直线交抛物线于
，
两点．
(1)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)若点
是直线
上的动点，且
，求
面积的最小值
的方程为，点，过点的直线交抛物线于，两点．(1)
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)若点
是直线上的动点，且，求面积的最小值
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2023-02-17更新
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201次组卷
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6卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点F，过F分别作直线
与C交于A，B两点，作直线
与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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2022-08-25更新
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781次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
3 . 过抛物线
的焦点
作互相垂直的弦
，则
的最小值为（ ）
的焦点作互相垂直的弦，则的最小值为（ ）| A．16 | B．18 | C．32 | D．64 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
轴，垂足为H，
，圆N过点O，与l的公共点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过M的直线与交于A，B两点，若
，求
．
中，点，直线轴，垂足为H，，圆N过点O，与l的公共点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过M的直线与
交于A，B两点，若，求．
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5 . 已知F是抛物线y2 = 2px（p > 0）的焦点，过F的直线交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
| A．以AB为直径的圆与该抛物线的准线相切 |
| B．若抛物线上的点T（2，t）到点F的距离为4，则抛物线的方程为y2 = 4x |
C．  为定值 |
D．|MN|的最小值为 |
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2022-02-21更新
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1199次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
6 . 已知点F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
的焦点，点在抛物线上，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
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7 . 过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，则以下结论正确的是（ ）
的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，M为线段AB的中点，则以下结论正确的是（ ）A．当直线AB的斜率为1时， |
| B．|AB|的最小值为2 |
| C．以线段BM为直径的圆与y轴相离 |
| D．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
上的点P（3，c）
），到焦点F的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q（2，1）和焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，求△PAB的面积．
上的点P（3，c）），到焦点F的距离为6．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q（2，1）和焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，求△PAB的面积．
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名校
9 . 已知点是抛物线
的焦点，点
分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若
，则
的面积为__________ .
是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则的面积为
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2021-12-29更新
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921次组卷
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6卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，抛物线的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，l与y轴相交于E点．已知
，记
的面积为
的面积为
，则（ ）
的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，l与y轴相交于E点．已知，记的面积为的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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1868次组卷
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7卷引用：福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
