1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且
，
（O为坐标原点），则抛物线C的方程为____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且，（O为坐标原点），则抛物线C的方程为
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解题方法
2 . 已知椭圆
，点
为椭圆
的左顶点，若点
在椭圆上，点
为椭圆上任意一点，则
面积的最大值是__________ ．
，点为椭圆的左顶点，若点在椭圆上，点为椭圆上任意一点，则面积的最大值是
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3 . 已知抛物线
.当过焦点且斜率为
的直线交
于
两点时，
.
(1)求的标准方程；
(2)若过点
的直线
与交于
两点，当
时，求直线的方程.
.当过焦点且斜率为的直线交于两点时，.(1)求
的标准方程；(2)若过点
的直线与交于两点，当时，求直线的方程.
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2024-01-22更新
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667次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率
，其焦点三角形面积的最大值是
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，
是坐标原点，求
面积的最大值.
的离心率，其焦点三角形面积的最大值是.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，是坐标原点，求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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1516次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，其焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线C于点A，B（其中A在x轴上方），A，B两点在抛物线的准线上的投影分别为M，N，若
，
，则
（ ）
，其焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交抛物线C于点A，B（其中A在x轴上方），A，B两点在抛物线的准线上的投影分别为M，N，若，，则（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．4. |
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2023-04-25更新
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550次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于两点，则 |
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2023-04-22更新
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1022次组卷
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7卷引用：宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 斜率为直线过抛物线
的焦点，且与交于两点，则三角形
（为坐标原点）的面积是（ ）
直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则三角形（为坐标原点）的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:
(1)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且
，求证：直线l过定点．
(1)若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且
，求证：直线l过定点．
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
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2021-04-03更新
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770次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 斜率为的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于、
两点，则线段
的长为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，则线段的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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