1 . 抛物线的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与轴相切

B．若是线段的中点，且，则

C．

D．若，则直线的斜率为

2 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

3 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．若，则（       ）

A．

B．

C．8

D．

4 . 已知过点的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．为定值－8	B．的最小值为4
C．的最小值为	D．点的轨迹方程为

6 . 设是过抛物线的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知点，直线：，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线：，求被曲线C截得的弦长.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

10 . 已知抛物线，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.
(1)记和的面积分别为，若，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.