解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是抛物线
上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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名校
解题方法
2 . 若
为抛物线
上的动点，焦点为，点
，直线
：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和 轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
D．过， 两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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383次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题
解题方法
3 . 已知F是抛物线
的焦点，点
，抛物线上两点A，B满足
，则
与
（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是________ ，此时
的值是________ ．
的焦点，点，抛物线上两点A，B满足，则与（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是的值是
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2023-02-16更新
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72次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为
，
，且满足
，则
的最小值为______ ．
的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为，，且满足，则的最小值为
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2023-02-15更新
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336次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线
，点在抛物线上且位于x轴两侧，若
（O为坐标原点），则
面积的最小值为______ .
，点在抛物线上且位于x轴两侧，若（O为坐标原点），则面积的最小值为
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22-23高二上·山西晋中·期末
6 . 已知抛物线，点是抛物线
准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为
，，直线
，
的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）
，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B． |
C． | D． 的面积最小值为 |
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2023-02-04更新
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327次组卷
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6卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，过点
的圆与直线：
相切，设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于、两点，线段的垂直平分线交轴于点
，求的面积
.
为坐标原点，过点的圆与直线：相切，设圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的面积.
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解题方法
8 . 设F为抛物线
的焦点，过F的直线交抛物线C于A，B两点，且
，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
的焦点，过F的直线交抛物线C于A，B两点，且，O为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知过抛物线的焦点的直线交于，两点，为坐标原点，若的面积为4，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交于，两点，为坐标原点，若的面积为4，则下列说法正确的是（ ）A．弦的中点坐标为 |
| B．直线的倾斜角为30°或150° |
C． |
D． |
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名校
解题方法
10 . 若直线过抛物线
的焦点，交抛物线于
两点，则
____ ．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点，则
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2022-12-27更新
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322次组卷
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3卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
