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解题方法
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线:()的焦点且与交于两点(点在第一象限),,为的准线,,垂足为,,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为2 |
C.若,则 | D.轴上存在一点,使为定值 |
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2 . 已知抛物线的焦点为F,A为抛物线上一点,延长交抛物线于点B,抛物线的准线与x轴的交点为K,,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
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3 . 已知抛物线:()的焦点为,过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为,,则下列说法正确的是( )
A.的准线方程是 |
B.直线的斜率为定值 |
C.若圆与以为半径的圆相外切,则圆与直线相切 |
D.若的面积为,则直线的方程为 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,,为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点,若,则的面积为__________ .
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则( )
A. | B. |
C.线段的中点到轴的距离为6 | D. |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过抛物线的焦点,与交于两点,与的准线交于点.
(1)求的值;
(2)若成等差数列,求.
(1)求的值;
(2)若成等差数列,求.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,点,为上异于不同两点,故,的斜率分别为,,是的准线与轴的交点.若,则( )
A.以为直径的圆与的准线相切 | B.存在,,使得 |
C.面积的最小值为 | D. |
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8 . 直线与抛物线相交于,两点,若,则( )
A.直线的斜率为定值 | B.直线经过定点 |
C. | D.面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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226次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 设m为实数,已知F为抛物线的焦点,是抛物线上一点,O为坐标原点,且.
(1)求m的值;
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.
(1)求m的值;
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为为上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
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2023-12-11更新
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686次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题