在平面直角坐标系中,点,直线轴,垂足为H,,圆N过点O,与l的公共点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过M的直线与交于A,B两点,若,求.
(1)求的方程;
(2)过M的直线与交于A,B两点,若,求.
21-22高二上·福建厦门·期末 查看更多[2]
更新时间:2022/02/22 00:45:16
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【推荐1】如图所示,四边形ABCD中,=,N,M是AD,BC上的点,且=.求证:=.
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【推荐2】已知,是平面内两个不共线的非零向量,,,,且A,E,C三点共线.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的坐标;
(3)已知,在的条件下,若A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的坐标;
(3)已知,在的条件下,若A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.
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【推荐1】已知动圆过定点,且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与轨迹C交于A,B两点,若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补,求的值.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与轨迹C交于A,B两点,若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补,求的值.
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【推荐2】已知动圆过定点,且在轴上截得的线段长为,动圆圆心的轨迹方程为,已知点,若为轨迹上的点,且到轴的距离为,求.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).
(1)求的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,求以与、与的交点为顶点的多边形的面积.
(1)求的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,求以与、与的交点为顶点的多边形的面积.
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【推荐2】已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=﹣1相切.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线l上的射影是A1,B1.
①求梯形AA1B1B的面积;
②若点C是线段A1B1上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线l上的射影是A1,B1.
①求梯形AA1B1B的面积;
②若点C是线段A1B1上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标.
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【推荐1】设抛物线的焦点为,,Q在准线上,Q的纵坐标为,点M到F与到定点的距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点,求的面积.
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(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点,求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知为坐标原点,过点的圆与直线相切,设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,线段的垂直平分线交轴于点,求线段的长.
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(2)过点的直线交曲线于两点,线段的垂直平分线交轴于点,求线段的长.
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