1 . 已知抛物线的焦点为．
(1)已知过点的直线与抛物线相交于两点，求证：以为直径的圆与直线相切；
(2)若直线交抛物线于两点，当的面积为2时，求直线的方程．

2 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则______________．

3 . 已知抛物线：的焦点为，经过抛物线上一点，作斜率为的直线交的准线于点，为准线上异于的一点，当时，______．

4 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，设抛物线的准线与轴的交点为，当时，___________.

5 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于拋物线的轴.如图所示，从拋物线的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为（       ）

A．

B．4

C．2

D．

6 . 若点到直线的距离比它到点的距离大3．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)过点N的直线与点M的轨迹曲线交于A，B两点，过点N的直线与点M的轨迹曲线交于C，D两点，若，求的值．

7 . 长度为 6 的线段 的两个端点在抛物线 上移动，那么线段 的中点 到 轴距离的最小值为________．

8 . 已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：
①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为；
②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；
③若，则抛物线C方程为；
④若的最小值为，则抛物线C方程为．
其中所有正确的命题序号是________．

9 . 直线过抛物线的焦点且与抛物线交于，两点，若线段的长分别为，则的最小值是（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

10 . 已知抛物线x²=2py(p>0)，其焦点F到准线的距离为1.过F作抛物线的两条弦AB和CD（点A，C在第一象限），且M，N分别是AB，CD的中点.
（1）若ABCD，求面积的最小值；
（2）设直线AC的斜率为k_AC，直线BD的斜率为k_BD，且k_AC+4k_BD＝0，求证：直线AC过定点，并求此定点.