1 . 过抛物线的焦点作直线l与C交于A,B两点,已知点,若,则的值为______ .
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2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M,N两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.的最小值为8 |
D.若点P的坐标为,则的最小值为6 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为.
(1)已知过点的直线与抛物线相交于两点,求证:以为直径的圆与直线相切;
(2)若直线交抛物线于两点,当的面积为2时,求直线的方程.
(1)已知过点的直线与抛物线相交于两点,求证:以为直径的圆与直线相切;
(2)若直线交抛物线于两点,当的面积为2时,求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,与圆交于两点在第一象限,则的最小值为______ .
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2023-12-24更新
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449次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.当时, |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1628次组卷
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11卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则______________ .
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2023-08-31更新
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534次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)
四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(理科)四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)
解题方法
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过焦点F作斜率为的直线分别交抛物线C和准线l于点P,Q,若点P在第一象限,则______ .
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名校
解题方法
8 . 抛物线,过焦点的弦AB长为8,则AB中点M的横坐标为____ .
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2023-12-10更新
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1279次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,一条光线从点沿平行于x轴的方向射出,与抛物线相交于点M,经点M反射后与C交于另一点N.若,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 过点的直线与抛物线交于,两点,点在轴上方,若,则直线的斜率___________ .
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2023-04-06更新
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289次组卷
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4卷引用:四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题