名校
1 . 已知抛物线
为其焦点，
为其准线，过
任作一条直线交抛物线于
两点，
分别为在上的射影，
为
的中点，给出下列命题:①
;②
;③
;④
与
的交点在
轴上;⑤
与
交于原点．其中真命题的个数为（ ）
为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题:①;②;③;④与的交点在轴上;⑤与交于原点．其中真命题的个数为（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2020-12-13更新
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340次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题上海市位育中学2021届高三三模数学试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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2 . 已知抛物线
，为其焦点，过的直线与抛物线
交于
、
两点．
（1）若
，求点的坐标；
（2）若线段
的中垂线
交
轴于点，求证：
为定值；
（3）设
，直线
、
分别与抛物线的准线交于点
、
，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
，为其焦点，过的直线与抛物线交于、两点．（1）若
，求点的坐标；（2）若线段
的中垂线交轴于点，求证：为定值；（3）设
，直线、分别与抛物线的准线交于点、，试判断以线段为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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名校
3 . 已知抛物线
过点
(
为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于
两点.
(1)求证:
(
是坐标原点)；
(2)AB的垂直平分线与轴交于
，求实数
的取值范围；
(3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点.(1)求证:
(是坐标原点)；(2)AB的垂直平分线与
轴交于，求实数的取值范围；(3)设A关于
轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
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