23-24高二上·安徽宣城·期末
1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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2 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2024-02-28更新
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884次组卷
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4卷引用:上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点倾斜角为的直线交抛物线与两点.点在轴上方,点在轴下方.
(1)求证:;
(2)若,试求的取值范围;
(3)如图,过焦点作互相垂直的弦,若与的面积之和最小值为32,求抛物线的方程.
(1)求证:;
(2)若,试求的取值范围;
(3)如图,过焦点作互相垂直的弦,若与的面积之和最小值为32,求抛物线的方程.
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4 . 已知抛物线的焦点为,经过的直线与抛物线交于两点,设点M在抛物线的准线上,若是等腰直角三角形,则______ .
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2024-01-15更新
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258次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
5 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K, P是曲线K上一点.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B,C 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 D,E在y轴上,的内切圆的方程为求面积的最小值.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B,C 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 D,E在y轴上,的内切圆的方程为求面积的最小值.
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22-23高三下·四川遂宁·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两个不同点,则下列结论正确的是______ .
①若点,则的最小值是3
②的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
①若点,则的最小值是3
②的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
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2023-08-27更新
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525次组卷
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4卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,直线经过点且与交于点、.
(1)求以为焦点,坐标轴为对称轴,离心率为的椭圆的标准方程;
(2)若,求线段的中点到轴的距离;
(3)设为坐标原点,为上的动点,直线、分别与准线交于点、.求证:为常数.
(1)求以为焦点,坐标轴为对称轴,离心率为的椭圆的标准方程;
(2)若,求线段的中点到轴的距离;
(3)设为坐标原点,为上的动点,直线、分别与准线交于点、.求证:为常数.
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,设是抛物线上过点的弦,的外接圆交抛物线于点(不同于点、、),若直线平分,则______
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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图所示,已知抛物线过点,圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-25更新
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2806次组卷
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12卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第03讲 抛物线(练)四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
21-22高三上·河南平顶山·阶段练习
名校
解题方法
10 . 抛物线的焦点到准线的距离为2,过点的直线与交于,两点,的准线与轴的交点为,若的面积为,则___________ .
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2021-11-03更新
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1570次组卷
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5卷引用:数学(上海B卷)
(已下线)数学(上海B卷)河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题(已下线)专题1.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)