22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，设
是抛物线
上过点
的弦，
的外接圆交抛物线于点
（不同于点
、
、
），若直线
平分
，则
______
中，设是抛物线上过点的弦，的外接圆交抛物线于点（不同于点、、），若直线平分，则
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2 . 已知抛物线的焦点为
，直线
交抛物线于不同的
两点.
（1）若直线的方程为
，求线段的长；
（2）若直线经过点
，点关于
轴的对称点为
，求证：
三点共线；
（3）若直线经过点
，抛物线上是否存在定点
，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.（1）若直线
的方程为，求线段的长；（2）若直线
经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；（3）若直线
经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2021-05-11更新
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1008次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题
3 . 已知点是抛物线
上的焦点，
、
是抛物线上的两个动点．
（1）若直线经过点，且
，求
；
（2）若，求证:线段的垂直平分线经过一个定点
，并求出点的坐标；
（3）若线段与轴交于
点，是否存在这样的点，使得
为定值，若存在，求出这个定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
是抛物线上的焦点，、是抛物线上的两个动点．（1）若直线
经过点，且，求；（2）若
，求证:线段的垂直平分线经过一个定点，并求出点的坐标；（3）若线段
与轴交于点，是否存在这样的点，使得为定值，若存在，求出这个定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
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