组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.当时,三点共线
C.对任意点(除原点外),都有
D.设,则的最小值为4
2 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F作斜率大于0的直线lC交于AB两点,O为坐标原点,,则的面积为____________
3 . 已知F是抛物线C的焦点,过点F的直线l与抛物线交于PQ两点,直线l与抛物线的准线交于点M,若,则       
A.B.C.D.3
2022-02-13更新 | 2258次组卷 | 8卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(理科)试题
4 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家,数学家和天文学家,并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法,得出了著名的阿基米德定理.在该定理中,抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.若抛物线上任意两点处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,且当线段经过抛物线的焦点时,具有以下特征:(1)点必在抛物线的准线上;(2);(3).若经过抛物线的焦点的一条弦为,“阿基米德三角形”为,且点在直线上,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
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5 . 已知是抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线的准线交于点,若,则       
A.3B.C.D.
2022-01-11更新 | 2390次组卷 | 8卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
8 . 拋物线,过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,以为直径的圆与轴交于两点,且,则       
A.B.C.D.
9 . 已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,以点M为圆心的圆与直线交于EG两点,若,则抛物线C的方程是(       
A.B.C.D.
2021-01-04更新 | 934次组卷 | 25卷引用:四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(理)试题
10 . 如图过抛物线的焦点作直线与抛物线交于的中垂线交轴于,且,则______.
2020-08-17更新 | 113次组卷 | 5卷引用:四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题
共计 平均难度:一般