抛物线焦点弦的性质练习题及答案-广东高中数学专题练习-特供-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·广东茂名·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过

的直线与抛物线交于点A、B，与直线

交于点D，若

且

，则

___________.

2023-04-17更新 | 1324次组卷 | 7卷引用：专题06 解析几何

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，则（）

A．以线段为直径的圆与直线相离	B．以线段为直径的圆与轴相切
C．当时，	D．的最小值为4

2020-01-17更新 | 3673次组卷 | 19卷引用：黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1399次组卷 | 30卷引用：黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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2023·内蒙古赤峰·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值与抛物线焦点弦有关的几何性质由圆的一般方程确定圆心和半径直线与抛物线交点相关问题

解题方法

范围问题

4 . 已知抛物线

与圆

，过圆心

的直线

与抛物线

和圆

分别交于

，

，其中

，

在第一象限，

，

在第四象限，则

最小值是______.

2023-04-24更新 | 542次组卷 | 3卷引用：数学（广东卷）

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2021高三·广东·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 若抛物线

的焦点到准线的距离为

，过焦点的直线与抛物线交于

，

两点，且

，则弦

的中点到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-12更新 | 210次组卷 | 4卷引用：黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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